Zentrale Abschlussprüfung ZP10 Mathe in NRW

Damit du deinen Mittleren Schulabschluss (MSA) in NRW erreichst, musst du an den zentralen Abschlussprüfungen (ZAP) teilnehmen. Diese sind auch unter der Abkürzung ZP10 bekannt und umfassen u. a. eine schriftliche Prüfung in Mathematik.

Aufbau der ZP10 in Mathe

Du hast für die ZAP Mathe in NRW 120 Minuten Zeit. Zusätzlich stehen dir 10 Minuten zum Einlesen in die Aufgaben zur Verfügung.

Vorbereitung auf den MSA Mathe in Nordrhein-Westfalen

Damit du dich gut auf die zentralen Abschlussprüfungen vorbereiten kannst, ist ein strukturiertes Vorgehen wichtig. Du kannst dich zum Beispiel an diesen Punkten orientieren:

1. mathematische Grundlagen wiederholen, z. B. Bruchrechnung, Prozentrechnung, Wurzeln, Einheiten, Eigenschaften von Körpern
2. komplexere Themen wiederholen, darunter Satz des Pythagoras, lineare Gleichungssysteme, Parabelberechnungen, Baumdiagramme
3. Gelerntes durch Übungen festigen: typische Prüfungsaufgaben durchrechnen

Für die Übungen empfehlen wir dir besonders Originalprüfungen. So kannst du dich perfekt an die typischen Aufgabenarten gewöhnen und kontrollieren, wie du unter Originalbedingungen mit den Aufgaben klarkommst.

Folgende Prüfungshefte bieten neben Originalprüfungen auch umfangreiche Musterlösungen und viele hilfreiche Hinweise rund um die ZP10:

Für den hilfsmittelfreien Teil kannst du außerdem diese frei zugänglichen Aufgabenbeispiele für Teil 1 der ZAP Mathe nutzen.

Inhalte der ZAP Mathe in NRW

Die ZP10 Mathe in Nordrhein-Westfalen prüft vier grundlegende Themenbereiche:

1. Arithmetik/Algebra
2. Funktionen
3. Geometrie
4. Stochastik

Aufgaben in Teil 1 der ZP10

Im hilfsmittelfreien Teil der ZP10 können z. B. folgende typische Aufgaben in den einzelnen Bereichen vorkommen:

Arithmetik/Algebra:

• grundlegende Rechenfähigkeiten:
  • Prozentrechnung
  • Bruchrechnung
  • Wurzeln
  • Umrechnung von Einheiten
  • Überschlagsrechnung
• Terme und Gleichungen:
  • Terme vereinfachen
  • Klammern in Termen auflösen
  • lineare Gleichungen lösen
  • lineare Gleichungssysteme lösen

Funktionen:

• Textaufgaben die passende Funktion zuordnen
• Textaufgaben die korrekte Skizze eines Graphen zuordnen
• aus zwei Punkten eine lineare Gleichung berechnen
• Punkte auf einem Graphen berechnen
• Eigenschaften von Graphen
• Parabeln verschieben
• Nullstellen von Funktionen berechnen

Geometrie:

• Dreiecksberechnungen:
  • Flächeninhalt berechnen
  • Seitenlängen an rechtwinkligen Dreiecken berechnen
  • Spiegeln von Dreiecken
• geometrische Körper:
  • Körpernetze zeichnen
  • Kanten von Körpern berechnen
  • Volumen und Masse von Körpern berechnen
  • Höhe von Körpern berechnen
  • Oberflächeninhalte von Körpern berechnen
  • Radius eines Kreises berechnen

Stochastik:

• Wahrscheinlichkeitsrechnung:
  • Wahrscheinlichkeit von Würfelergebnissen oder Losen berechnen
  • Baumdiagramme zeichnen
  • Wahrscheinlichkeiten verschiedener Ereignisse vergleichen
• Statistik:
  • Spannweite berechnen
  • Median berechnen
  • Durchschnitt berechnen
  • Tabellen auswerten

Aufgaben in Teil 2 der ZP10

Auch in Teil 2 der ZAP in Mathe bleiben die grundlegenden Themengebiete erhalten. Sie sind jedoch in komplexere Textaufgaben eingebunden, die mehrere Rechenschritte erforderlich machen.

Zum Beispiel könnten dich folgende Anwendungsaufgaben erwarten:

Funktionen:

• Modellierung eines Tunnels als Parabel inklusive Berechnung des Scheitelpunktes und der Breite
• Flugkurve als Parabel modellieren, Streckfaktor berechnen und mit weiteren Flugbahnen vergleichen

Geometrie:

• Produktion von Glaskugeln: Volumen und Oberflächeninhalt berechnen
• Konstruktion eines Musters aus rechtwinkligen Dreiecken: Berechnung von Seiten, Winkeln und Flächeninhalt

Stochastik:

• Wahrscheinlichkeit eines Gewinns beim Glücksrad berechnen
• Wahrscheinlichkeit, Kugeln einer bestimmten Art aus der Tüte zu ziehen, berechnen